4x^2-x-9=0计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 05:11:34
用配方法解此方程
4x^2-x-9=0
有没有什么简单的方法..

4x^2-x-9=0
两边同时除以4,得
x^2-(1/4)x-(9/4)=0
移项,得
x^2-(1/4)x=9/4
两边同时加上(1/8)^2,得
x^2-(1/4)x+(1/8)^2=(9/4)+(1/8)^2
[x-(1/8)]^2=145/64
x-(1/8)=±(1/8)√145
x=(1/8)±(1/8)√145
x1=(1+√145)/8
x2=(1-√145)/8

这个题用求根公式比配方简单....

如果不会配方..可以用一元二次方程都可以解的方法

ax^2+bx+c=0

a（2次系数）=4 b（一次项系数）=-1 c（没有X的）=-9

若b方-4ac≥0，代入公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

（√表示根号下）

注意：是±

也没什么简单发，就是配方技巧
配出（2x-1/4）^2=35/4
开放解x就行了

4x^2-x-9=0
（2x)^2- x + 1/16==145/16
(2x-1/4)^2==145/16
2x-1/4==±（√145）/4
x1=(√145+1)/8
x2=(-√145+1)/8

4x^2-x-9=0
(2x)^2-2*2*x*1/4+1/16-1/16-9=0
(2x-1/4)^2=145/16
2x-1/4=√145/4
x=(1+√145)/8